liczby olax: Liczby x i y są liczbami spełniającymi równanie (x +y−5)²+ (x −y +3)² Wyznacz sumę liczb x i y (x+y)²+5²+ (x−y)²+3² x²+2xy+y²+25+x²−2xy+y²+9 2x²+2y²+36 /:2 x²+y²+18 i nie wiem jak

Janek191: Tu nie ma żadnego równania

Jack: moze nie dla kazdego rownanie to cos co ma znak rownosci ;x

Jack: na 90% obstawiam ze chodzilo o (x+y − 5)² + (x−y +3)² = 0 skoro x i y spelniaja to rownanie...no to obliczmy. (x+y − 5)² mozemy zapisca jako ((x+y) − 5)² ze wzoru (a−b)² = a² − 2ab + b² −>> u nas a = (x+y), b = 5 zatem : ((x+y) − 5)² = (x+y)² − 2 * (x+y) * 5 + 25 = x² + 2xy + y² − 10(x+y) + 25 = = x² + 2xy + y² − 10x − 10y + 25 analogicznie drugie czyli (x−y + 3)² = ((x−y) + 3)² ((x−y) + 3)² = (x−y)² + 6(x−y) + 9 = x² − 2xy + y² + 6x − 6y + 9 zatem (x+y − 5)² + (x−y +3)² = 0 x² + 2xy + y² − 10x − 10y + 25 + x² − 2xy + y² + 6x − 6y + 9 = 0 2x² + 2y² − 4x − 16y + 34 = 0 /:2 x² + y² − 2x − 8y + 17 = 0 x² − 2x + y² − 8y + 17 = 0 (x−1)² − 1 + (y−4)² − 16 + 17 = 0 (x−1)² + (y−4)² = 0 Teraz mozemy zauwazyc ze jest to rownanie okregu o srodku w punkcie S(0,0) i promieniu r = 0 zatem x = 1 i y = 4. Lub po prostu mamy dwie liczby nieujemne (bo kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest nieujemny) zatem zeby suma dwoch liczb nieujemnych byla rowna zero, to obie te liczby musza byc rowne zero Skad x = 1 i y = 4 Mamy teraz zadanie obliczyc : (x+y)² + 5² + (x−y)² + 3² zatem podstawiamy x=1 i y=4 (1+4)² + 5² + (1−4)² + 3² = ... = 68.

olax: polecenie brzmi "Liczby x i y są liczbami spełniającymi równanie" to mam zrobic tak : (x +y−5)²+ (x −y +3)²=0 x²+2xy+y²+x²−2xy+y²= −36 2x²+2y²= −36 /:2 x²+y²= −18 i teraz nie mozna wypierwiastkować z ujemnej więc nie wiem jak

olax: jak widać nie chodziło nie ma w zapisie 0 (zero) a w odpowiedzi mam zapisać TAK lub NIE, MIMO WSZYSTKO DZIĘKUJĘ

olax: ((x+y) − 5)2 = (x+y)2 − 2 * (x+y) * 5 + 25 skąd jest *5 ?

olax: juz wiem zamknąc