Rozwiąż nierówność - szereg geometryczny Stark: Witam! Mam takie zadanie z szeregu geometrycznego, które zaczęłam robić, jednak odpowiedzi mi się nie zgadzają. Czy mógłby ktoś sprawdzić co źle robię, ewentualnie podać inny sposób na rozwiązanie zadania? z góry bardzo dziękuję! Rozwiąż nierówność: 1 − ^x₂ + ^x2₄ − ... > 2 Wyznaczyłam: a₁ = 1 q = − ^x₂ a następnie |q| < 1 ⇔ |^x₂| < 1 ⇔ x ∊ <−2, ∞) ⋁ x ∊ (−∞, 2)

	1
S =		> 2 , z czego wyszło że x ∊ (−2 , ∞)
	1+x2

A więc ogólnie wychodzi mi, że x ∊ (−2, 2) , jednak w odpowiedziach jest x ∊ (−2, −1)

Leszek: Zle rozpisałeś |q|<1 powinno być |−x/2|<1 => x∊(−2;2) sprawdz u siebie podstawiając x=−6 otrzymasz sprzeczność

1		2		−2−2x
	>2 <=>		−2>0 <=>		>0 <=> (−2−2x)(2+x)>0
1+x/2		2+x		2+x

=> x∊(−2;−1)