Całka Krzywolinowa Michał: ∫yn(x−y)dx−3y²dy jeśli K jest prostą przechodzącą przez punkty (1,0) i (−1,−2) wyszło mi że y=−x−1 t= −x−1 −> x=−1−t y= t t∊(−2,0) Dobrze

Jerzy: y = x − 1 x − 1 = t y = t

Michał: kurde nie wychodzi mi tak Możesz pokazać jak to idzie ?

Jerzy:

	−2 − 0		−2
A(1,0) B(−1,−2) y − 0 =		(x − 1) ⇔ y =		(x−1) ⇔ y = x − 1
	−1 −1		−2

jc: A nie prościej tak: (x,y) = A + t(B−A) = (1,0) + t ( −2,−2) = (1 − 2t, −2t), t∊[0,1] Nic nie trzeba liczyć. Co oznacza litera "n" w całce?

Michał: dziękuje też mi wyszło Miałem błąd w rachunkach

Michał: tam miał być ln i właśnie pytanie jak dalej z tym Logarytmem jak to policzyć ?

Michał:

jc: x = 1−t, y=−t, t∊[0,2], dx = −dt, dy = −dt ∫ [ y ln (x−y) dx − 3y² dy ] = ∫₀² 3 t² dt = [t³ ]₀² = 8 ln 1 = 0

Michał: ∫0²

Michał: ?