Ze zbioru liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5 Patryk: 1.Ze zbioru liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5 i mniejszych od 400 wybieramy losowo jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie ona podzielna przez przez 10. 2. Spośród dzielników naturalnych liczby 120 wybieramy jeden. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba bedzie dzielnikiem liczby 18 Mógłby ktoś mi pomóc to rozwiązać (najlepiej z wyjasnieniem). co do pierwszego zadania to Ω obliczyłbym na zasadzie wypisania wszystkich liczb mniejszych od 400 z końcówką 5 i 0 (395,390,385,380itd) ale długo to zajmuje (jest jakiś szybszy sposób) ?

Leszek: skorzystaj z ciagu arytmetycznego otrzymasz ilosc takich liczb Nastepnie oblicz prawdopodobienstwo dla liczb podzielnych przez. 5 potem przez 10 i jeszcze dla liczb podzielnych jednoczesnie przez 5 i 10 potem skorzystaj ze wzoru. P(A lub B) = P(A) + P(B) − P(A i B)

Jerzy: 1) liczymy IΩI a_n = 100 + (n−1)*5 = 5n + 95 5n + 95 < 400 ⇔ n < 61 ⇒ n = 60 liczymy podzielne przez 10 a_n = 100 + (n−1)*10 = 10n + 90 10n + 90 < 400 ⇔ n < 31 ⇒ n = 30

	30		1
P(A) =		=
	60		2

Patryk: A można wiedzieć dlaczego zmniejsza sie cyfra ? n < 61 ⇒ n = 60

Jerzy: liczbą naturalną bezpośrednio mniejszą od 61 jest liczba 60

Patryk: a i dlaczego w a1 jest 100 ?

Jerzy: to pierwsza liczba trzycyfrowa

Patryk: Fakt, przypomnialo mi sie wlasnie to . Dzięki za wyjaśnienie− a 2 zadanie jestes w stanie pomoc ?

Jerzy: 120 = 2*2*2*3*5 = 2³*3¹*5¹ liczba dzielników: (3+1)(1+1)(1+1) = 4*2*2 = 16

Patryk: 2*2*2*3*5− rozumiem, że to ma tworzyć liczbę 120. ale tych liczb dzielników to juz nie zbyt rozumiem

Jerzy: jest na to gotowy wzór .... do wykładników dodajesz 1 i tworzysz iloczyn

Patryk: ok dziekuje za pomoc : >