pochodna funkcji monika: f(x)=4x²−5x−6:x³−x

Jerzy: Wzór na pochodną ilorazu

zef:

	4x2−5x−6
y=
	x3−x

	(8x−5)(x3−x)−(4x2−5x−6)(3x2−1)
y'=
	(x3−x)2

	8x4−8x2−5x3+5x−[12x4−4x2−15x3+5x−18x2+6]
y'=
	(x3−x)2

	8x4−8x2−5x3+5x−12x4+4x2+15x3−5x+18x2−6
y'=
	(x3−x)2

	−4x4+10x3+14x2−6
y'=
	(x3−x)2

Mariusz: Można też rozłożyć na sumę ułamków prostych Przyda się później przy całkowaniu czy odwracaniu transformaty Laplace

4x2−5x−6
x3−x

4x2−5x−6		A		B		C
	=		+		+
x(x−1)(x+1)		x		x−1		x+1

4x²−5x−6=A(x−1)(x+1)+Bx(x+1)+Cx(x−1) 4x²−5x−6=A(x²−1)+B(x²+x)+C(x²−x) A+B+C=4 B−C=−5 −6=−A A=6 B+C=−2 B−C=−5 2B=−7 2C=3

4x2−5x−6		6		7	1		3	1
	=		−			+
x3−x		x		2	x−1		2	x+1

	4x2−5x−6		6		7	1		3	1
(		)'=−		+			−
	x3−x		x2		2	(x−1)2		2	(x+1)2

Jednak lepiej jest korzystać z pochodnej ilorazu albo iloczynu bo na ogół rozkład mianownika na czynniki może sprawiać kłopoty

KurwaDupaChuj: kurwa XD