Całki Krzywoliniowe Michał: ∫xdx+ xydy ,jeśli K jest dodatnio skierowanym okręgiem x² + y²=4 jak obliczyć tą całkę ?

Michał: Nie wiem jak wyznaczyć równania parametryczne

Jerzy: całką jest + ?

Michał: Skierowana

Jerzy: czy pod całka jest: xdx + xydy ?

Michał: tak

Jerzy: x = 2cost x' = −2sint y = 2sint y' = 2cost t ∊ {0,2π] ... = ∫ [−4sintcost + 4sintcost*2cost]dt = 2∫sin2t(2cost − 1)dt

Michał: jak wyznaczasz te równania parametryczne możesz powiedzieć

Jerzy: zwykła parametryzacja okręgu ośrodku S(0,0) i promieniu 2

Michał: czemu liczy się pochodom po tym x i y ?

Jerzy: dx = x' dy = y'

Michał: *pochodną

Michał: aaa rozumiem Wielkie dzięki

Mariusz: Krzywą y²=ax²+bx+c możesz sparametryzować funkcjami wymiernymi https://matematykaszkolna.pl/forum/326757.html