Kombinatoryka Lolek: 24 dziewczyn „rozdziela się” do gry w siatkówkę. Na ile sposobów mogą się podzielić, jeśli c) Dzielą się na trzy równe drużyny, a dwie ustalone spośród nich (np. Zosia i Agnieszka) mają znaleźć się w różnych drużynach Mógłby ktoś pokazać rozwiązanie i wyjaśnic dlaczego tak ? Pozdrawiam

g: Ten warunek z Zosią i Agnieszką powoduje że drużyny staja się rozróżnialne − 1) bez Zosi i Agnieszki, 2) z Zosią, 3) z Agnieszką. Pozostałe dziewczyny dobieramy do drużyn w kolejności 1,2,3,1,2,3,1,.... W końcu drużyny będą miały po 8 zawodnoiczek. Można to zrobić na 22! sposobów. Pierwszy wybór na 22 sposoby, drugi na 21, itd.

g: ŹLE! Coś mnie zaćmiło. Powinno być tak: Po rozstawieniu Zosi i Agnieszki do rozdzielenia mamy 22 dziewczyny na 7, 7, i 8. Można to zrobić na trzy sposoby: 1) Dobieramy 7 z 22, drugie 7 z pozostałych 15 i zostaje 8. 2) Dobieramy 7 z 22, następnie 8 z pozostałych 15 i zostaje 7. 3) Dobieramy 8 z 22, następnie 7 z pozostałych 14 i zostaje 7.

22 7		15 7		22 7		15 8		22 8		14 7
	*		=		*		=		*

	22!
Wszystkie trzy sposoby dają ten sam wynik
	7!2*8!

Jerzy: I jeszcze do siedmioosobowych zespołów "dokładamy" Zosię i Agnieszkę na: 2! sposobów:

	22!
=		*2!
	7!2*8!