Zbadaj zbieżność całki niewłaściwej dxdt: Potrzebuję pomocy w zbadaniu zbieżności całki niewłaściwej. całka na przedziale od 4 do ∞

	dx
∫
	x2 − 5x +6

Jakby ktoś miał chwilę krok po kroku mi pomóc, bo jestem zielony w tym temacie :<

Leszek: x²−5x+6=0 ;Δ =1 ;x₁=2 ; x₂=3 <=> x² −5x +6=(x−2)(x−3) rozklad na ułamki proste

1		A		B
	=		+		=> A+B=0 ; −3A−2B=1 ;czyli A=−1 ; B=1
x2−5x+6		x−2		x−3

zatem całka nieoznaczona

	dx		dx		dx		x−2
∫		= ∫		− ∫		=ln(x−3) −ln(x−2) = ln
	x2−5x+6		x−3		x−2		x−3

_∞

	x−2		x−2
[ln		] = ln2 − lim ln		= ln2 − ln1 = ln2
	x−3		x−3

^{4 n→∞}