Kombinatoryka Johny: Na ile sposobów można ustawić ltiery a,b,c,d,e,f w takiej kolejnośći by a i b występowały obok siebie i jednocześnie a i c nie obok siebie. Prosiłbym o wyjaśnienie tego zadania, w sposób łatwo zrozumiały (jeśli taki jest ) Pozdrawiam

Janek191: c a b x x x lub b a c x x x x c a b x x lub x b a c x x x x c a b x lub x x b a c x x x x c a b lub x x x b a c 8* 3 ! = 8*6 = 48

Johny: hmm.. Czyli teraz obliczyliśmy , kiedy a i b są obok siebie, a także kiedy a c są obok siebie ? . A potem powinnisny odjąć to od 6!?

Mila: Trzeba rozważyć dwie sytuacje: 1) (a,b) na początku (ab),c,x,x,x 4*(3!) a i b na 1 i 2 miejscu , w podanej kolejności c może zająć miejsce na 4 sposoby, pozostałe mogą być ustawione 3! sposobów (b,a),x,c,x,x 3*3! c może zająć miejsce na 3 sposoby, pozostałe mogą być ustawione 3! sposobów tak samo będzie , gdy (ab) znajdzie sie na końcu, czyli: 2*(4*3!+3*3!) 2) (a,b) w środku x,(ab),c,x,x − c może być ustawione na 3 sposoby, pozostałe na 3! sposobów 3*3! x,(BA),x,c,x− c może być ustawione na 3 sposoby, pozostałe na 3! sposobów⇔ 3*3! Takich układów mamy 3 stąd: ===================== Łącznie : 2*(4*3!+3*3!)+3*(2*3*3!)=2*(4*6+3*6)+3*36=192 sposoby.

Mila: W sposobie Janka − dokończenie: (ab),c,d,e,f 5!*2 − dwa elementy a i b sąsiadują 240−48=192.