rozwiaz PAulina: 3^2x − 3^x −702=0

zef: 3^2x−3^x=702 3^x=t t²−t−702=0 Δ=1+2808=2809 √Δ=53 t1=(1−53)/2=−26 t2=(1+53)/2=27 t1 odrzucamy i mamy 3^x=27 3^x=3³ x=3

PAulina: 4^x + 2^x+1−80=0

Janek191: (2²)^x + 2*2^x − 80 =0 (2^x)² + 2*2^x − 80 = 0 t = 2^x > 0 t² + 2 t − 80 = 0

PAulina: nie wychodzi mi

Janek191: Δ = 4 − 4*1*(−80) = 4 +320 = 324 √Δ = 18

	− 2 − 18
t =		< 0 − odpada
	2

lub

	− 2 + 18
t =		= 8
	2

więc 2^x = 8 = 2³ x = 3 ====

6latek: Zauwaz ze 4=2² wiec nasze równanie zapiszsemy tak 2^2x+2^x+1−80=0 Tak samo jak wyżej kolega zef pokazal robisz Podstawienie 2^x=t i t>0 (bo funkcja wykladnicza przyjmuje tylko wartości dodatnie TO ważne jest t²+t+1−80=0 t²+t−79=0 Teraz bierz kakulator w reke i licz delte

6latek: Napisalem zle ma być tak jajk napisał Janek 191 (witaj

PAulina: musiałam coś zle przycisnac w kalkulatorze bo do czasu dobrze wychodzilo

Janek191: Witaj 6 latku

PAulina: a jak mam tak: 2^2_x−1 − 6*2^1_x−1 +8=0

Janek191: Napisz oddzielnie te wykładniki, bo niezbyt widać

2		1
	?		?
x −1		x −1

PAulina: zgadza sie takie sa

Janek191: t = 2^{1_{x −1}} t² − 6 t + 8 = 0 ( t − 2)*( t − 4) = 0 t = 2 lub t = 4 więc

1
	= 1 ⇒ x = 2
x−1

1
	= 2 ⇒ x = 32
x −1

PAulina: tylko w odp mam −3/2

Janek191: Dobrze rozwiązałem. Możesz sprawdzić przez podstawienie za x

PAulina: to moze odpowiedzi sa zle