Logika
Saizou :
Zapisać podane zdania w formalnym języku teorii mnogości Zermela
tzn. korzystając z symboli logicznych + kwantyfikatorów i predykatów Z(x) x jest zbiorem,
x ∊ y oraz x=y
a) zbiór x ma co najmniej jeden element ze zbiorem y
wg mnie to będzie
Z(x)∧ Z(y) →∃z (z∊x ∧ z∊y)
6 cze 20:15
kyrtap: 
6 cze 20:25
Saizou :
dobrze Patryku
6 cze 20:29
kyrtap: Panie dla mnie to co napisałeś to czarna magia
6 cze 20:42
Saizou : jak dobrze że ten semestr już się kończy
6 cze 20:43
Benny: Dobrze, że logikę miałem tylko semestr
Jak chcesz to mam parę takich przykładów.
6 cze 21:07
Saizou : przykłady też mam... ale nie łapię zbytnio tego
6 cze 21:10
kyrtap: ja jutro statystyka
6 cze 21:13
Saizou : powodzenia, ja w piątek
6 cze 21:15
Benny: No ja dopiero na egzaminie ogarnąłem o co w tym chodzi jak inni pisali te zdania na tablicy
6 cze 21:21
Saizou :
to możesz potwierdzić czy to jest dobrze ?
6 cze 21:24
Benny: Nie pamiętam tego dobrze i nie chce Cię wprowadzić w błąd. Mogę Ci tu wypisać podobne przykłady
i może zobaczysz co i jak
6 cze 21:36
Saizou : może się przydać, przy okazji poćwiczę
6 cze 21:38
Benny: 1. Rodzina {Φξ}ξ∊θ jest rodziną rozłączną.
∀φ∀ξ((φ∊θ ⋀ ξ∊θ)⇒(φ≠ξ⇒Φφ ∩ Φξ=∅))
2. Rodzina A jest rodziną rozłączną.
∀X, Y∊A(X≠Y⇒X∩Y=∅)
3. Każdy element rodziny A zawiera się w zbiorze Φ lub jest rozłączny ze zbiorem ε.
∀ω((ω∊A)⇒(ω⊂Φ ⋁ (ω∩ε=∅)))
4. Pewien niepusty element rodziny A zawiera się w zbiorze Φ i jest rozłączny ze zbiorem ω.
∃x((φ∊A ⋀ φ≠∅) ⋀ (φ⊂Φ ∧ (φ∩ω=∅)))
5. Każdy niepusty element rodziny A, który nie jest podzbiorem zbioru ω jest podzbiorem zbioru
Φ.
∀λ((λ∊A ∧ λ≠∅ ⋀ ¬(λ⊂ω))⇒λ⊂Φ)
6. Każdy element zbioru A należy dokładnie do jednego ze zbiorów φ i ω.
∀x(x∊A⇒(x∊φ ∨ x∊ω) ∧ ¬(x∊φ ∧ x∊ω))
7. Zbiór θ jest najmniejszym zbiorem, który zawiera jeden ze zbiorów B lub C.
(B⊂θ ∧ C⊂θ) ∧ ∀A(B⊂A ∧ C⊂A ⇒ θ⊂A)
8. Warunkiem dostatecznym na to, by zbiór Φ był elementem rodziny B jest to, że Φ jest
rozłączny ze zbiorem ω.
(Φ∩ω=∅)⇒(Φ∊B)
9. Warunkiem koniecznym na to, by zbiór Φ był elementem rodziny B jest to, że Φ jest elementem
rodziny ω.
Φ∊B⇒Φ∊ω
10. Warunkiem koniecznym i wystarczającym na to by zbiór Φ był rozłączny ze zbiorem ω jest to,
że Φ jest podzbiorem zbioru θ.
Φ⊂θ⇔(Φ∩ω=∅)
6 cze 22:17
Saizou : dziękuję
6 cze 22:24
Benny: Mam nadzieję, że coś trochę pomoże. Ja jak przeczytałem to parę razy to coś się mniej więcej
rozjaśniało.
6 cze 22:28