rownania z parametrem Mateusz: Czesc, mam jutro sprawdzian i potrzebuje te zadania: a) Dla jakiej wartosci m, nierownosc jest mniejsza od zera a x nalezy do R (5−m>x²−2(1+m)x+2(1−m)<0 b) Dla jakiej wartosci parametru m pierwiastki rzeczywiste so liczbami ujemnymi 2x²−(m−1)x+m+1=0 c) Dla jakiej wartosci parametru m pierwiastki rownania spelniaja warunek: x1²+x2²=2(x1+x2) x²+mx+4=0

6latek: do b) Δ≥0 x₁+x₂<0 x₁*x₂<0 do c) Δ≥0 Wzory Vieta zastosuj (x₁²+x₂²= (x₁+x₂)²−2x₁*x₂ a) zapis jest niejasny

Mateusz: w b nie powinno byx x1*x2=>0 x1+x2<=0, w a chodzi chyba ze a<0 i delta<0, przyklad c mogl bys mi rozpisac

6latek: tak masz racje w b) x₁*x₂>0 bo iloczyn dwóch liczb ujemnych jest liczba dodatnia

	−b		−m
x1+x2=		=		=−m
	a		1

	c
x1*x2=		= 4
	a

(−m)²−2*4= 2*(−m) m²−8+2m=0 Δ i m₁ m₂

Mateusz: m1=4 m2=2

Mateusz: −2

6latek : Zle policzone m₁ i m₂ P0za tym zalozylismy na poczatku ze Δ≥0 wiec wyznacz ten przedzial do ktorego nalezy m

Mateusz: −∞;4)(2;∞)

6latek : No prawie dobrze Ale masz Δ≥0 wiec m∊(−∞−4> U<2,∞)

Mateusz: Dzieki