szeregi liczbowe Leszek: Zbadać zbieżność szeregów liczbowych ∞

	1
1) ∑ [n!*tg		]
	(n+1)!

ⁿ⁼¹ ∞

	√n2+1−n
2) ∑
	n+1

ⁿ⁼¹

Leszek:

	1
1) an=n!*tg
	(n+1)!

	1		1		1
dla n→∞ ;an≈n!		=n!		=
	(n+1)!		n!*(n+1)		n+1

czyli lim a_n =0 n→∞ zatem warunek konieczny zbieżności szeregu jest spełniony czyli

	1		n!		1		1
∑ [n!*tg		]≈∑		≈∑		≈∑		czyli szereg jest rozbieżny ma mocy
	(n+1)!		(n+1)!		n+1		n

kryterium porównawczego z szeregiem harmoniczny pierwszego rzędu 2)

	√n2+ 1−n		n2+1−n2		1		1
an=		=		=		≈
	n+1		n*(√n2+1+n)		n2*(√1+n−2+1)		2n2

czyli dla n→∞ lim a_n =0

	1
wówczas szereg ∑an≈∑		jest zbieżny na podstawie kryterium porównawczego
	2n2

z szeregiem harmonicznym drugiego rzędu