ciągi Leszek: Obliczyć granice ciągów 1) a_n = n*[ln(n+1) −ln(n)]

	(n+1)!+n!
2) an =
	(n+1)!−n!

	√n(n+√n*n+2)
3)an =
	n+1

Janek191: 2)

	1   1 +   n+1
an =
	1   1 −   n+1

więc

	1 +0
lim an =		= 1
	1 − 0

n→∞

Benny: 1) lim a_n=1

Leszek: Dobrze Panowie , ale należy to pokazać ,że taki jest wynik

Benny: Różnica logarytmów to logarytm ilorazu. n wrzucamy do potęgi i wchodzimy z granicą do logarytmu, bo jest ciągły. Dostajemy granicę z lne

Leszek: OK a trzeci ciąg ?

Benny: Zapisz potęgowo, bo nie wiem jakie wyrażenia są pod pierwiastkami.

Leszek: pod pierwiastkiem zewnętrznym jest wyrażenie n(n+√n*n+2)

Leszek: lim a_n = lim √n*(n+n√1+2/n²)/(n+3)=lim √n²(1+√1+2/n²)/(n+3) lim n*√+√1+2/n²/n(1+1/n)=lim √1+√1+2/n²/(1+3/n)= √2 oczywiście n→∞