granica
student-matmy: Oblicz granicę ciagu przy n dążacym do nieskończoności
n2[(1−1/(n+1))n+1−(1−1/n)n]
5 cze 12:10
g: Wychodzi mi 1/2, ale za dużo pisania. Zacznę tylko.
| | n | | n−1 | |
= n2[( |
| )n+1 − ( |
| )n] |
| | n+1 | | n | |
Sprowadzam do wsp. mianownika i rozwijam potęgowania.
| | | |
Następnie | przybliżam przez nk/k! i dostaję że to dąży do: |
| | |
| | | | 1 | | 1 | | 1 | | n2n−1(1− |
| ) − n2n−2( |
| − |
| ) + ... | | | 2! | | 2! | | 3! | |
| |
→ n2 |
| |
| | (n+1)n+1nn | |
5 cze 18:21
jc: Granicą jest liczba 1/(2e).
5 cze 21:03
g: A jak? Bo nie potrafię znaleźć błędu u siebie.
5 cze 21:34
jc: Wyłącz przed nawias pierwszy składnik i dalej licz po swojemu.
Nie mam ładnego dowodu.
5 cze 22:33
