Permutacje 6latek: Suma dwóch liczb naturalnych wynosi 999 Do napisania obu liczb uzyto tylko dwóch cyfr Ile jest takich par liczb ?

6latek: Wedlug mnie będzie to cyfra 1 i cyfra 8 bo np. 118+881= 999 181+818= 999 W odpowiedzi mam ze takich par jest 19

jc: Lubię kombinatorykę. Dobrze, że nigdy nie rozwiązywałem takich zadań bo teraz nie chciałbym słyszeć o kombinatoryce.

Jack: Nie za bardzo rozumiem polecenie, gdyz z pary {1,8} jesli kolejnosc sie liczy, to mozna co najmniej 6 mozliwosci uzyskac 1) 118 + 881 = 999 881 + 118 = 999 2) 181 + 818 = 999 818 + 181 = 999 3) 111 + 888 = 999 888 + 111 = 999 inna para {2,7} 222 + 777 = 999 227 + 772 = 999 272 + 727 = 999 inna to {3,6} nastepna {4,5}

6latek: Chyba już wiem to będą dwie pary liczb Teraz dwie następne 227+772= 999 272+727= 999 dwie następne 363+636 336+663 Dwie następne 445+554 454+545 Teraz w druga strone 881+118=999 itd. To dostaniemy razem 16 takich par Plus 1 para 90+909= 999 To mam 17 par (czyli 2 brakuje

Jack: a wliczyles 111 + 888 222 + 777 333 + 666 itd?

Jack: Czy obie cyfry musza byc uzyte w tych liczbach?

6latek: Ja pisałem kiedy Twój post już był Wiec nalezaloby doliczyć jeszcze pary 111+888 888+111 222+777 777+222 333+666 666+333 444+555 555+444 czyli nalezaloby jeszcze doliczy 8 par czyli wyszloby ze takich par jest 25

6latek: Jack Może ktoś się wypowie

Jack: chyba obie musza byc bo np, co z para {9,0} 99 + 900 = 999 90 + 909 = 999 Malo sprecyzowane wg mnie te zadanie...

6latek: Tez się zastanawiałem nad para 99+900= 999

jc: Najwyraźniej używacie 6 cyfr, nie dwóch. Ale pewnie chodzi o to, że cyfry są 2 rodzajów. Takich przykładów nie było jeszcze: 900 + 99 = 990 + 9 = 999 + 0 = 909 + 90

jc: Niczym wcisnąłem wyślij, to jeden z przykładów sie pojawił...

jc: Może nawet wszystkie ...

jc: Gdyby nie patrzyć na kolejność, mielibyśmy 20 takich par. Widocznie autorzy zadania nie uznają liczby 0 za liczbę naturalną. 1 0 999 2 9 990 3 90 909 4 99 900 5 111 888 6 118 881 7 181 818 8 188 811 9 222 777 10 227 772 11 272 727 12 277 722 13 333 666 14 336 663 15 363 636 16 366 633 17 444 555 18 445 554 19 454 545 20 455 544