trapez wpisany w okrąg Aleksandra: W okrąg o środku O i promieniu r wpisany jest trapez ABCD, którego podstawy mają długości |AB| = r i |CD| = √3r . Wykaż, że jeżeli punkt O leży wewnątrz trapezu ABCD, to pole tego trapezu jest równe (1 + ^√3₂)*r²

Ajtek: ΔABO jest równoboczny, wysokość policzysz szybko. Δ CDO jest równoramienny, odcinek OE policzysz z tw. Pitagorasa. Wysokość tego trapezu to suma wysokości trójkątów ABO i CDO.