Asymptoty bnyh67: Czy istnieje asymptota pionowa, jeżeli lim_x−>1 ⁻ f(x)=+∞ i lim_x−>1 ⁺ f(x)=−∞ ? Chodiz mi o to czy istnieje granica jeżeli z lewej strony 1 dązy do +∞ a z prawej do −∞. Chciałbym też zapytac czy istnieje granica ukośna jeżeli istnieje pionowa?

Jack: tak, istnieje pionowa gdy w badanym punkcie granica wychodzi ∞ lub − ∞ np. (patrz wyzej)

Jack: granica ukosna? Zapewne masz na mysli asymptote ukosna. asymptote ukosna juz liczysz w inny sposob. Asymptota ukosna ma rownnaie y = ax+ b

	f(x)
a = lim
	x

b = lim (f(x) − ax)

Leszek:

	x
Tak np. dla funkcji f(x)=		, asymtota pionowa x = 1
	1−x

rowniez tak

	x2−3
np f(x)=
	x−2

asymptota pionowa x = 2 asymptota ukosna y = x + 2

Leszek: dla funkcji wymiernej asymptota pionowa istnieje w punktach x dla ktorych mianownik wynosi 0 , zas asymptota ukosna istnieje gdy stopien wielomianu w liczniku jest o jeden wiekszy niz stopien wielomianu w mianowniku .