Permutacje i inne 6latek: Zadanie a) ile możesz zbudować permutacji z liter wyrazu ,, iloraz" b) Ile jest takich w których na początku jest litera l c) ile jest zaczynających się od sylaby raz d) Ile jest takich w których o nie jest ostatnia litera

6latek: Może to ma być tak a) mamy 6 liter i żadna się nie powtarza to P₆= 6!

Mila: Tak.

Jack: 6latku, czyzbys zmienil kolor nicku? Myslalem, ze jest czarny, jednak jak sie przyjrze to widze granatowy kolor... Wczesniej nie spostrzeglem. a) tak, tez tak mysle, ze 6!

Jack: b) chodzi o litere "i" czy "L" ?

6latek: Chodzi o mala litere el

Jack: Czy w b) chodzi nadal o wyraz iloraz, czy o wszystkie ? bo wtedy by bylo dziwnie...

6latek: we wszystkich podpunktach chodzi o wyraz iloraz

Jack: b) na poczatku jest L zatem skoro mamy tylko jedno L to jest tylko jedna mozliwosc ustawienia jej tam. a pozostale sa juz "jak chca". Wyraz iloraz ma 6 liter, zatem skoro L zajelo jedno miejsce, to pozostalo 5 miejsc. Zatem 1*5*4*3*2*1 = 1*5! = 5!

Jack: oczywiscie tak mi sie wydaje, nie moge dac gwarancji 100%... Na maturze obliczylem zle zadania z dzialu prawdopodobienstwo, wiec nie powinienem sie wypowiadac

6latek: w c) według mnie to będzie 3! =6 A d) Nie bardzo wiem

Jack: c) tez sadze ze 3! d) skoro "o" nie jest ostatnia litera, to mozemy je ustawic na 5 z 6 mozliwych pozycji. Kolejne juz moze byc ostatnie zatem znowu mamy 5 mozliwosci, gdyz jedna juz jest zajeta przez "o". zatem 5*5*4*3*2*1 = 5*5!

Mila: Dobrze Jack.

6latek: O ile podpunkty a b c sa dla mnie zrozumiale to podpunkt d nie bardzo Dlatego proszse o pomoc w tym mamy 6 liter bo wyraz iloraz sklada się z 6 liter Litera (o) nie może by ostatnia wiec mogę ja umiescic na miejscu nr 1 lub nr 2 lub nr 3 lub nr 4 lub nr 5 (czyli na 5 sposobow Zostaly nam teraz litery (i) (l) (r) (a) (z) Teraz jeśli litere (o) umieszce na miejscu nr 1 to litere (i) mogę umiescic na miejscu nr 2 nr 3 nr 4 nr 5 nr 6 (czyli 5 sposobow Teraz litere (l) mogę umiescic na 4 miejscach bo 2 miejsca już mam zajęte przez litere (o) i litere (i) (czyli na 4 sposoby Teraz litere (r) mogę umiescic na 3 pozostałych miejscach bo 3 miejsca mam już zajęte przez litere (o) litere (i) oraz litere (l) (czyli na 3 sposoby Litere (a) mogę umiescic na 2 pozostałych miejscach bo 4 miejsca mam już zajęte przez litere (o) litere (i) litere (l) i litere (r) (czyli 2 sposoby Litere (z) mogę umiescic tylko na 1 sposób Reasumujac Czyli jeśli litera (o) nie jest ostatnia litera to mogę zbudować 5*5*4*3*2*1 (czyli 5*5! permutacji

Ajtek: Tak to będzie .

6latek: Witaj Ajtek Może w końcu to zrozumie