twierdzenie sinusów i cosinusów
mila16: W trójkącie ABC kąty α, β i γ są kątami wewnętrznymi. Wykaż, że jeśli sin α = 2 cos α * sin β
to trójkąt ABC jest równoramienny.
3 cze 20:00
Jack: skad tego typu zadania ? ; o
3 cze 20:16
6latek: Jack
Pewnie ze starych zbiorow zadań
3 cze 20:18
Jack: 6latek byc moze, bo nie kojarze zebym kiedykolwiek gdzies je widzial...
3 cze 20:30
Bogdan:
Dobry wieczór
Chyba
mili16 namieszał chochlik, myślę, że inaczej wygląda zapis tej równości
3 cze 20:40
Jack: mowisz ?
3 cze 20:41
mila16: Faktycznie
3 cze 20:50
mila16: Sinα=2cosγ*sinβ
3 cze 20:51
Bogdan:
Teraz można zacząć: sinα = sin(β + γ) = ...
3 cze 20:54
Jack: no i juz wszystko wiesz mila16
3 cze 20:58
mila16: No właśnie coś mi nie wychodzi
3 cze 21:29
Bogdan:
To pokaż swoje obliczenia, zobaczymy co Ci nie wychodzi
3 cze 21:33
Jack: cos mi sie wydaje ze bysmy sie nie doczekali...
α+β+γ = 180 (suma miar katow w trojkacie)
zatem α = 180 − (β+γ)
sin α = sin (180 − (β+γ)) = sin(β+γ)
sin α = sin(β + γ) = sinβ cosγ + cosβsinγ
jak rozumiem na tym masz koniec?
3 cze 22:03
Bogdan:
Nie doczekamy się, bo mila16 nawet nie zaczęla rozwiązywać, czeka dziecko na
gotowe rozwiązanie i pewnie prędzej czy później sie doczeka.
3 cze 22:10
Jack: @Bogdan
A jak Ty bys to zrobil?
Bo ja szczerze mowiac nie mam pojecia.
Wiem tylko, ze
sin(β+γ) + sin(β−γ) = 2cosγsinβ
ale to sie chyba tu nie przyda...
3 cze 22:17
Bogdan:
Żartujesz? Przecież Jack już rozwiązałeś to zadanie.
3 cze 22:24
mila16: No prawie tak mam i nie wiem co dalej
3 cze 22:25
Jack: nie zartuje...
3 cze 22:27
Bogdan:
W zapisie z godz 22:03 jest rozwiązanie, trzeba tylko kontynuować
a + b = 2a ⇒ b − a = 0
3 cze 22:31
Jack: ja to chyba jednak niewidomy jestem...
3 cze 22:39
mila16: A skąd mamy że a+b=2a?
3 cze 23:01
Bogdan:
♣ + ♥ = 2♣ ⇒ ♥ − ♣ = 0
3 cze 23:08
Jack: :(
3 cze 23:08
mila16: Ale czemu 2a a nie np 5a?
3 cze 23:10
Bogdan:
sinβ cosγ + sinγ cosβ = 2sinβ cosγ
3 cze 23:12
Jack: no ale dlaczego ; d
3 cze 23:18
mila16: Ok
3 cze 23:20
Jack: dlaczego stwierdzamy ze β = γ ?
3 cze 23:24
mila16: Wychodzimy z założenia
3 cze 23:28
Bogdan:
Podaj mila16 to założenie
3 cze 23:30
Jack: Aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Caly czas czytalem zadanie− wykaz ze sin α = 2sinβ cosγ
To wykazanie bylo dla mnie prawie niemozliwe.
A to jest zalozenie, ze jesli tak jest to...
3 cze 23:32
Jack: Czytanie ze zrozumieniem....ehhh
Dzieki wam.
3 cze 23:32