granica funkcji w nieskończoność Lena: obliczyć granicę funkcji gdzie x będzie dążyć do +∞ dla funkcji

x2010+ex+1000
4x2011+5ex+2000

proszę o instrukcję jak dojść wyniku, powinno wyjść 1/5 a mi wychodzi +∞/+∞ czy mogę skorzystać z reguły de L'Hospitala jeśli x dąży do+∞?

jc: Dzielisz licznik i mianownik przez e^x. x²⁰¹¹ / e^x →0 przy x →∞. bo e^x > x²⁰¹² / 2012! (dla x ≥ 0) 0< x²⁰¹¹ / e^x < 2012! / x → 0 przy x →∞