Odbicie od miejsca zerowego z parzystą potęgą Miłosz: Cześć wszystkim, nie jest to zadanie domowe, jest to bardziej zwykłe pytanie. Mieliśmy na kartkówce z matematyki ekstremy, było zadanie by zbadać monotoniczność funkcji i zrobiłem to tak jak należy, obliczyłem pochodną, potem miejsca zerowe tej pochodnej no i teraz moje pytanie: w miejscach zerowych zrobiłem, że wyszło tak: x(x² − 2) = 0 a więc nasze miejsca zerowe to x = 0 i x = −√2 i x = √2 No i teraz moje pytanie: czy przy rysowaniu wykresu parabola będzie się odbijać przy miejscach zerowych x = −√2 i x = √2? Jest to dla mnie bardzo ważne, decyduje o moim być albo nie być.

zef: Nie będzie się odbijać, będzie przechodzić, przecież są to pojedyncze miejsca zerowe. gdybyś miał: (x−2)² wtedy 2 byłoby dwukrotnym pierwiastkiem i by się odbijało

Miłosz: Kurwa xDDDDD

Miłosz: Ale dzięki

Miłosz: Przepraszam, ja tu jeszcze na chwilkę: dlaczego niby tak jest, że w (x−2){10} się odbija, a w tym (x² − 2) nie?

Janek191: Ekstrema, a nie ekstremy

zef: odbija się wtedy kiedy pierwiastek jest parzystokrotny, czyli (x−x₀)²ⁿ gdzie n∊N₊ zakładając że dalej w iloczynie nie ma już tego samego pierwiastka