Pomoc z całkami
DarkGod: Mam problem z :
wyliczeniem długości krzywej y=1−lncosx, gdzie 0≤x≤π;
oraz z obliczeniem całki ∫dx/3sinx+4cosx+5;
Potrafi ktoś to rozwiązać? Bardzo mi na tym zależy i z góry dziękuje za pomoc.
2 cze 19:37
DarkGod: Chyba mało osób ogarnia całki
. Sprawdzałem wyniki w wolframie i są zupełnie różne od tych,
które mi wyszły. Ciężkie te całki.
2 cze 21:55
Jerzy:
Policz pochodną i podstaw do wzoru na długość łuku
2 cze 22:04
Jerzy:
całka ... policz przez podstawienie uniwersalne
2 cze 22:05
DarkGod: No, własnie chyba największy problem sprawia mi to liczenie przez podstawianie, nie ogarniam
tego zbytnio.
2 cze 22:10
jc:
(log cos x)' = − tg x
1 + (tg x)
2 = 1/cos
2 x
| | dx | |
A więc liczymy całkę ∫0π |
| |
| | cos x | |
A dalej, jak chcesz. Podstawienie uniwersalne nie jest złe.
2 cze 22:15
DarkGod: A czy to nie będzie tak(zakres od 0−pi/4):
(1−lncosx)'=tgx
Dalej ∫0−π/4 √1+tg2x dx
2 cze 22:32
jc: Masz rację, przedział jest za długi, może się jednak sięgać dalej niż π/4.
Wystarczy, że skończy się przed π/2.
2 cze 22:43