Granica
bnyh67: Obliczyć granicę:
| | 1 | | π | |
limx−>∞ (xarctg(1+ |
| ) − |
| x) |
| | x | | 4 | |
2 cze 13:12
jc: x = 1/t, t →0+
| | atan (1+t) − π/4 | | 1 | | 1 | |
lim |
| = lim |
| = |
| |
| | t | | 1+(1+t)2 | | 2 | |
Zastosowałem wzór Hospitala.
2 cze 13:17
bnyh67: a można z każdym przejściem bo nie rozumiem ?
2 cze 13:19
jc: Czy znasz twierdzenie Hospiatala?
2 cze 13:22
bnyh67: tak
, tylko nie rozumiem skąd to t i dlaczego x=1/t
2 cze 13:23
Jerzy:
to podstawienie
2 cze 13:24
jc: Zamiast liczyć granicę przy x →∞, możemy liczyć podstawić x=1/t i liczyć granicę przy t→0+.
1/1 = 1
1/0.1 = 10
1/0.01 = 100
1/0.001 = 1000
2 cze 13:28