ciąg geo Riku: a4=24 a9=768 oblicz s8 ciągu geometrycznego

Jerzy: a₉ = a⁴*q⁵ → oblicz: q a₄ = a₁*q³ → oblicz: a₁ na końcu policz: S₈

Jack: zapisujesz obydwa ze wzoru a_n = a₁ * qⁿ⁻¹ czyli a₄ = a₁ * q³ a₉ = a₁*q⁸ zatem mamy uklad rownan {a₁ * q³ = 24 {a₁ * q⁸ = 768 podzielmy a₉ przez a₄.

a9		a1 * q8		768
	=		=
a4		a1 * q3		24

wiec mamy q⁵ = 32 zatem q = 2. podstawmy do pierwszego rownania a₁ * 8 = 24

	24
a1 =		= 3
	8

zatem nasze a₁ = 3, q = 2

	1 − q8		1−28
S8 = a1 *		= 3 *		= −3 * (1−28) = −3 + 3*28 = −3 + 256*3=768
	1−q		1−2

−3 = 765