Pierwiastki zespolone
NocnyMarek: Powiedzcie mi proszę co mam zmienić w sposobie obliczania pierwiastka zespolonego, kiedy pod
pierwiastkiem znajduje się wyrażenie do jakiejś potęgi?
Np. 3√(−1 + i)34
2 cze 12:45
Jerzy:
Najpierw oblicz: (−1 + i)34
2 cze 13:13
NocnyMarek: @Jerzy ze wzoru na (a+b)n ?
2 cze 13:15
Jack:
−1 = i2
zatem masz (i2 + i)34
2 cze 13:18
Jerzy:
Nie .... ze wzoru: zn = IzIn(cosnφ + isinnφ)
2 cze 13:18
NocnyMarek: Ok, teraz już bangla, dzięki chłopaki
2 cze 13:20
jc: | | −1+i | |
(−1+i)34 = (√2)34 ( |
| )34 = 217 (−i)17 = −i 217 |
| | √2 | |
2 cze 13:21
jc: Lub prościej:
(−i+1)2 = −2i
(−i+1)34 = (−2i)17 = (−2)17 i17 = − 217 i
bo i4 = 1, i17 = i4*4 +1 = i
2 cze 13:25
Jack: faktycznie, najprosciej w poscie jc 13:25
2 cze 13:32