matematykaszkolna.pl
Oblicz granicę cvde24:
  √cosx −1 
Obliczyć granicę : limx−>0
.
  x2  
Można z de l'Hospitala czy inaczej ?
2 cze 12:37
Jerzy: Można
2 cze 12:38
cvde24: wychodzi 0 a ma byc −1/4
2 cze 12:41
Benny:
√cosx−1 cosx−1 
 x 
−2sin2
 2 
 
=
=
=
x2 x2(√cosx+1) x2(√cosx+1) 
 
 x 
−2sin2
 2 
 
=
 
 x 
4*(
)2(√cosx+1)
 2 
 
2 cze 12:43
Jerzy: Reguła H ( 2 razy ) i masz wynik: −1/4
2 cze 12:46
Jerzy:
 0 
U Ciebie Benny wychodzi
emotka
 0 
2 cze 12:47
cvde24: juz ok, dziekuje emotka
2 cze 12:49
Benny: Jerzy to nie jest koniec emotka
 sinx 
Wystarczy pokazać, że obie granice istnieją i skorzystać z faktu
 x 
2 cze 12:50
Jerzy: Znacznie prościej przy użyciu H emotka
2 cze 12:51
Benny: Pewnie tak, ale warto nauczyć się takie granice przekształcać emotka
2 cze 12:53
Jerzy: Jasne,że tak ... .często w poleceniu jest bez użycia reguły H emotka
2 cze 12:56
jc: Trochę inne dokończenie (element).
1 − cos x 1− cos2 x sin2  
=
=
→1/2
x2 x2 (1+ cos x) x2 (1 + cos x) 
przy x →0
2 cze 12:58