Potrzebuję obliczeń i wyników do tych dwóch przykładów, dziękuję bardzo za pomoc Starhin: Witam, potrzebuję rozwiązania do dwóch zadań z funkcji trygonometrycznej, a mianowicie.

	1
a) sin ( x − pi/4 ) < −
	2

b) cos² x − cos x = 0

Metis: b) cos²x−cosx=0 cosx(cosx−1)=0 cosx=0 v cosx−1=0 cosx=0 v cosx=1 Elementarne równania.

Starhin: i jak to będzie rozwiązanie? x = k PI? Bo równanie nie jest rozwiązane do końca

Metis: ... cosx=0 v cosx=1

	π
x=		+kπ v x=2kπ
	2

Starhin: Teraz mi się zgadza. A jeśli chodzi o przykład a) ?

Jack:

Starhin: Nie chodzi mi o zapis graficzny tylko obliczenia Dokładne obliczenia z przedziałem na końcu.

Jack:

Jack: Nie pamietam zebym mial takie przyklady w podreczniku... ale zrobilbym to mniej wiecej w ten sposob :

	π		1
sin(x −		) < −
	4		2

	π
niech (x −		) = t
	4

	1
sin t < −
	2

teraz odczytujesz z wykresu sinus, albo z zabawy wzorami redukcyjnymi

	1
sin t = −		dla sin (30+180) oraz dla sin(360−30)
	2

	7		11
210 stopni to inaczej		π, natomiast 330 to inaczej		π
	6		6

czyli

	1
sin t = −		dla :
	2

	7		11
t =		π + 2k π lub t =		π + 2kπ
	6		6

stad

	1
sin t < −
	2

	7		11
dla t ∊ (		π + 2kπ ;		π + 2kπ), gdzie k ∊ C
	6		6

zatem wracam do podstawienia

	π		7		11
(x −		) ∊ (		π + 2kπ ;		π + 2kπ)
	4		6		6

czyli

	7		π		11		π
x ∊ (		π +		+ 2kπ ;		π +		+ 2kπ)
	6		4		6		4

stad

	14 + 3		22 + 3
x ∊ (		π + 2kπ ;		π + 2kπ)
	12		12

	17		25
x ∊ (		π + 2kπ ;		π + 2kπ)
	12		12

zeby nie miec tak "brzydkich" liczb no to wstawmy za k = − 2

	17		17		17		24		7
wtedy		π + 2kπ =		π − 2π =		π −		π = −		π
	12		12		12		12		12

25		25		25		24		π
	π + 2kπ =		π − 2π =		π −		π =		+ 2kπ
12		12		12		12		12

zatem mozemy wlasciwie napisac

	7		π
x ∊ (−		π + 2kπ ;		+ 2kπ)
	12		12

ja bym to rozpisal w ten sposob, nie wiem czy to jest zgodne z matematyka (mam nadzieje ze ktos sie pod tym postem wypowie) jednak dla mnie to jest jak najbardziej logiczne. W kazdym razie wynik na pewno prawidlowy.

Starhin: Z tego co się dowiedziałem dziś forma jest okrutnie zła ale wyniki się zgadzają {17}{12} i {1}{12}

Jack: Podbijam aby sie dowiedziec jak inaczej rozpisac albo co poprawic w moim.

Mila:

	π		1
sin(x−		)<−
	4		2

	π		π
x1+2kπ<x−		<x2+2kπ /+
	4		4

	7π		11π
x1=		,x2=
	6		6

7π		π		11π		π
	+		+2kπ<x<		+		+2kπ
6		4		6		4

Wykonać dodawania i można zostawić w tej postaci.

Jack: ok, dzieki, podobnie do mojego...tylko krocej