Funkcje i ciągi agulec: 1.Sprawdż jakim ciągiem arymetrycznym czy geometrycznym jest ciag opisany wzorem a) c_n= ³_n b)d_n= 3ⁿ

	−2
2.Naszkicuj wykres funkcji i podaj jej własciwosci y=		+1
	x+2

Czy ktoś mógłby mi rozwiązać te zadania?

Janek191: z.1

	3		3
a) cn =		więc cn+1 =
	n		n +1

zatem

	3		3		3 n − 3*(n +1)		− 3
cn+1 − cn =		−		=		=
	n+1		n		n*(n +1)		n*(n +1)

( c_n) nie jest arytmetyczny, bo różnica nie jest stała lecz zależy od n.

Janek191:

	cn+1
( cn) nie jest też ciągiem geometrycznym, bo iloraz		=
	cn

	3   n+1		n
=		=		nie jest stały lecz zależy od n.
	3   n		n+1

Janek191: b) d_n = 3ⁿ więc d_n+1 = 3ⁿ⁺¹ więc

dn+1		3n+1
	=		= 31 = 3 = q
dn		3n

zatem ( d_n) jest ciągiem geometrycznym.

Janek191: z.2

	− 2
y =		+ 1 − funkcja homograficzna
	x + 2

	−2
Wykres tej funkcji otrzymujemy przesuwając wykres funkcji g(x) =		o wektor
	x

→ v = [ − 2, 1] Funkcja rośnie w przedziałach: ( − ∞ , − 2) , ( − 2, +∞) Dziedzina funkcji D = ℛ \ { − 2} Zbiór wartości funkcji ZW = ℛ \ { 1 }

	− 2
Miejsce zerowe funkcji: x0 = 0, bo dla x0 = 0 jest y =		+ 1 = − 1 +1 = 0
	0 +2

Asymptota pozioma: y = 1 Asymptota pionowa: x = − 2

agulec: Dziękuje bardzo!