Funkcja logarytmiczna Piotrek: Wyznacz dziedzinę funkcji f jeśli: f(x)=log_x²₋₁ (x²−2x−3) przyjąłem 3 założenia 1. x²−1 > 0 2. x²≠0 3. x²−2x−3>0 w 1 wyszło mi x ∊ (−∞,−1) u (1,∞) w 2 wyszło x≠1 oraz −1 a w 3 x∊(−∞,−1) u (3,∞) częśc wspólna wszystkich założeń to x∊(−∞,−1) u (−1,0) u (0,1) u (3,∞) w odpowiedziach jest napisane co innego i nie wiem gdzie zrobiłem błąd, byłbym wdzięczny gdyby ktoś mnie naprowadził

Wunsz: w drugim założeniu jest błąd, po przeniesieniu będziasz miał x≠2

Wunsz: * x²≠2, oczywiście

Mila: x²−1>0 i x²−1≠1 i (x²−2x−3)>0 [Δ=4+12=16, x₁=−1 lub x=3] (x−1)*(x+1)>0 i x²≠2 i (x+1)*(x−3)>0⇔ [x<−1 lub x>1] i x≠√2 i x≠−√2 i [x<−1 lub x>3]⇔ x∊(−∞,−√2)∪(−√2,−1) ∪(3,∞)

Mila: źle zaznaczyłam √2