Statystyka Oliv: Rzucamy kostką do wypadnięcia drugiej szóstki. Niech X oznacza liczbę rzutów przed pierwszą szóstką a Y liczbę rzutów po pierwszej szóstce. Wyznacz rozkład łączny i rozkłady brzegowe wektora (X, Y ). Czy zmienne X i Y są niezależne?

g: X i Y są niezależne. Wynika to z niezależności wyników rzutów kostką. Rozkłady brzegowe X i Y są takie same P[n] = (5/6)ⁿ * (1/6) n=0 do ∞ Rozkład łączny to iloczyny elementów rozkładu brzegowego P[n,m] = P[n] * P[m] n,m=0 do ∞