wzór skróconego mnożenia czwartego stopnia benek: Witam. Mam problem z rozwiązaniem równania

⎧	q1 + q2 = 1800
⎩	486 + 250 * 10−12 * q14 = 456 + 223 * 10−12 * q24

Po podstawieniu do drugiego równania zależności q₁ = 1800 − q₂ i wykorzystaniu wzoru skróconego mnożenia (a−b)⁴ otrzymujemy: 27 * 10⁻¹² * q₂⁴ − 1,8 * 10⁻⁶ * q₂³ + 48,6 * 10⁻⁴ * q₂² − 5,832 * q₂ + 2654,4 = 0 Czy ktoś mógłby mi to rozpisać ? Bo kompletnie nie wiem skąd to się wzięło

Jack: http://puu.sh/pcMC3/04ae7efd18.jpg

Jack: Nie mozesz chociaz uporzadkowac tego rownania? Drugie rownanie to 486 + 250 * 10⁻¹² * q₁⁴ = 456 + 223 * 10⁻¹² * q₂⁴ 30 + 10⁻¹²(250 * q₁⁴ − 223* q₂⁴) = 0

	−30
250 * q14 − 223* q24 =		= − 30*1012 = − 3 *1013
	10−12

zatem mamy {q₁ + q₂ = 1800 {250 * q₁⁴ − 223* q₂⁴ = − 3 *10¹³ Teraz zajmijmy sie podstawieniem q₁ = 1800 − q₂ 250 * (1800 − q₂)⁴ − 223 * q₂⁴ = − 3*10¹³ (1800 − q₂)⁴ = q₂⁴ − 7200q₂³ + 19 440 000q₂² − 23 328 000 000q₂ + 10 497 600 000 000

Jack: co to za liczby wgl...

benek: wogóle nauczyciel powiedzial ze a= 1800 b= q1 i ze trzeba doprowadzic to do takiej formy: 27 * 10⁻¹² * q₂⁴ − 1,8 * 10⁻⁶ * q₂³ + 48,6 * 10⁻⁴ * q₂² − 5,832 * q₂ + 2654,4 = 0 Dziekuje za rozwiazanie tego do tej pory

	−30
A skad sie to wzielo?
	10−12

Jack: przenioslem 30 a nastepnie podzielilem przez 10⁻¹²

Mila: A mógłbyś napisać treść zadania od początku, bez Twoich obliczeń?

benek: To jest całe zadanie. Jest układ równań i rozwiązanie i mam to udowodnić.

Mila: Napiszę po kolacji, oczopląsu dostaję od tych potęg. Muszę sprawdzić zapisy.

benek: dzięki

Mila: 486 + 250 * 10⁻¹² * q₁⁴ = 456 + 223 * 10⁻¹² * q₂₄ /−486, − 223 * 10⁻¹² * q₂₄ 250 * 10⁻¹² * q₁⁴ −223 * 10⁻¹² * q₂₄ =−30 \*10¹² 250*q₁⁴−223*q₂⁴=−30 *10¹² q₁=1800−q₂ 250*(1800−q₂)⁴−223*q₂⁴=−30 *10¹² Zamiast q₂=a 250*(1800−a)⁴−223*a⁴=−30 *10¹² 250*(18*10²−a)²*(18*10²−a)²−223a⁴=−30*10¹² 250*(18²*10⁴−36*10²a+a²)*(18²*10⁴−36*10²a+a²)−223a⁴=−30*10¹² 250*[18⁴*10⁸−18²*10⁴*36*10²*a+18²*10⁴*a²+ −36*10²a*18²*10⁴+36²*10⁴*a²−36*10²*a³+ +18²*10⁴*a²−36*10²a³+a⁴]−223a⁴=−30*10¹² 250a⁴−223a⁴−250*72*10²*a³+486*10⁷a²−6832*10⁹a+26244*10¹¹+300*10¹¹=0 27a⁴−18*10⁷a³+486*10⁷a²−5832*10⁹a+26544*10¹¹=0 /:10¹² 27*10⁻¹²*a⁴−1,8*10⁻⁶a³+48,6*10⁻⁴a²+5.832a+2654,4=0 Potęgi wyjaśniam.

18*105
	=18*10−7=1.8*10*10−7=1.8*10−6
1012

U{486*10⁷}{10¹²=486*10⁻⁵=48,6*10*10⁻⁵=48,6*10⁻⁴

5832*109
	=5832*10−3=5,832*103*10−3=5,832*100=5,832
1012

benek: wielkie dzięki a czy moglby ktos ten nawias zapisac mi za pomoca tego wzoru? (a−b)⁴ = a⁴ − 4a³b + 6a²b² − 4ab³ + b³

benek: dzieki za pomoc juz zrobilem