Minimum funkcji. jc:

	xy+1
Dla jakich x,y, funkcja f(x,y) = x2 + y2 + (		)2, x+y≠0,
	x+y

przyjmuje wartość najmniejszą?

Jerzy: Policz pochodne cząstkowe

jc: Wychodzi coś strasznego.

Benny: Na wolframie wychodzi f≥2, więc ładnie

jc: No to znamy wartość najmniejszą, a dla jakich x, y jest osiągana?

Jerzy: P₁(0,1) , P₂(1,0)

jc: A co z (x,y) = (1/√3, 1/√3) ? Tak przy okazji, gdzie jeszcze stosuje sie notację P(x,y)? Czy nie ładniej byłoby (P,x,y)?

Jerzy: Tego nie odganąłem A co oznacza zapis: (P,x,y) ? , bo zapis: P(x,y) oznacza punkt , gdzie funkcja osiaga ekstremum

jc: Czyli P(x,y) ⇔ (x,y) jest punktem ekstremalnym. Rozumiem, że jest to pewna relacja. A co wtakim razie oznacza indeks przy P? Nie spotkałem się jeszcze z takimi oznaczeniami.

Jack: jesli chodzi o zapis w poscie 09:39 to oznacza ze w tych punktach jest mozliwosc istnienia ekstremum...

Jack: http://puu.sh/pcygu/22f236fb9b.png

jc: Z jakiej książki jest ten skan?

Jerzy: A jakie to ma znaczenie ?

zombi: Oznaczenia to oznaczenia, może byc A(x₁,y₁) B(x₂,y₂) albo P₁, P₂. Bez różnicy.

jc: Domyślam się, że A(x,y) oznacza punkt o nazwie A i współrzędnych x,y. Moim zdaniem, dużo logiczniej wyglądałby zapis (A, x, y). Z notacją tą spotykam się tylko wypowiedziach uczniów i studentów. W żadnej z posiadanych przeze mnie książek tego nie widziałem (a książek z matematyki mam niemało). Stąd pytanie o książkę, w której używa się takiej notacji. Może nie jest to taka znów egzotyczna notacja. Programiści piszą x(3) na zaznaczenie, że x = 3.

Jerzy: To Twoje zdanie , w matematyce stosuje się zapis: A(x,y) , a w przypadku punktów stacjonarnych przy obliczaniu ekstremów zapis: P₁(x,y) , P₂(x,y) ... tzw indeksacja

jc: Jerzy, jak wspomniałem, widuję czasem takie oznaczenia w wypowiedziach uczniów i studentów (choćby na tym forum). Dlatego ciekawi mnie, w jakich książkach jest stosowana taka notacja (wystarczy jeden przykład).

Jerzy: Np. tutaj http://www.etrapez.pl/filmy/kfwz/ekstremaschemat.pdf

jc: Dziękuję