matematykaszkolna.pl
calka nieoznaczona xyz: mam problem z tą całką ∫xcos√xdx robię podstawienie t=√x t2=x i potem wychodzi że 2tdt = xdx i dalej nie wiem, bo mogę podstawić za x albo t2 albo wziąć to cale 2tdt i teraz nie wiem, musi byc cos zle
31 maj 07:34
xyz: o boże, juz wiem, temat do zamkniecia 2tdt = dx a nie xdx
31 maj 07:47
Mariusz:
 cos(x) 
∫2x√x

dx=2x√xsin(√x)−∫3√xsin(√x)dx
 2√x 
 cos(x) (−sin(√x)) 
∫2x√x

dx=2x√xsin(√x)+∫6x

dx
 2√x 2√x 
 cos(x) 
∫2x√x

dx=2x√xsin(√x)+6xcos(√x)−∫6cos(√x)dx
 2√x 
 cos(x) cos(√x) 
∫2x√x

dx=2x√xsin(√x)+6xcos(√x)−∫12√x

dx
 2√x 2√x 
 cos(x) sin(√x) 
∫2x√x

dx=2x√xsin(√x)+6xcos(√x)−12√xsin(√x)+12∫

dx
 2√x 2√x 
 cos(x) 
∫2x√x

dx=2x√xsin(√x)+6xcos(√x)−12√xsin(√x)−12cos(√x)+C
 2√x 
1 cze 01:16