calki nieoznaczone
xyz: Moglby ktoś mi krok po kroku wytlumaczyc co tutaj nalezy zrobic?
∫arctg(4x) dx
30 maj 20:08
Jerzy:
Podstawic 4x = t, potem przez części
30 maj 20:13
Iryt:
[4x=t, 4dx=dt]
| 1 | |
| ∫arctgt dt= przez części |
| 4 | |
| | 1 | |
[arctgt=u, |
| dt=du, dv=1dt, v=∫1dt=t] |
| | t2+1 | |
| | 1 | | t | |
= |
| *[t*arctgt−∫ |
| dt]= |
| | 4 | | t2+1 | |
| | 1 | | 1 | |
= |
| *[t*arctgt− |
| ln(t2+1)]= |
| | 4 | | 2 | |
| | 1 | | 1 | |
= |
| *[4xarctg(4x)− |
| ln(16x2+1]= |
| | 4 | | 2 | |
| | 1 | |
=xarctg(4x)− |
| ln(16x2+1)+C |
| | 8 | |
======================
30 maj 20:21
xyz: Skąd się tutaj wzięło t przed? −> t*arctgt
30 maj 20:29
xyz: Aaaa juz wiem, dziekuje
30 maj 20:32
30 maj 20:47
Mila:
30 maj 21:02