Trygonometria ktoś: Wiadomo, że sinα−cosα=3/4. Oblicz sin³α−cos³α. Mógłbym prosić o wynik jaki powinien wyjść?

Jack: sam wynik?

Mariusz: (sin(x)−cos(x))³=sin³(x)−3sin²(x)cos(x)+3sin(x)cos²(x)−cos³(x) sin³(x)−cos³(x)−3sin(x)cos(x)(sin(x)−cos(x)) (sin(x)−cos(x))²=sin²(x)−2sin(x)cos(x)+cos²(x) (sin(x)−cos(x))²=1−2sin(x)cos(x)

Jack:

	3		7		117
sin3α − cos3α = ... = ... =		(1+		) = ... =
	4		32		128

ktoś: Tak sam wynik Zadanie zrobiłem tylko nie wiem czy aby na pewno dobrze, bo nie mam do tego odpowiedzi.

ktoś: Chyba jakieś opóźnienie było, bo przed chwilą jeszcze nie było twojego komentarza . Wynik się zgadza, dzięki.

Mariusz:

27		9
	=sin3(α)−cos3(α)−		sin(x)cos(x)
64		4

	7
sin(x)cos(x)=
	32

27		63
	=sin3(α)−cos3(α)−
64		128

	54+63		117
sin3(α)−cos3(α)=		=
	128		128