calki nieoznaczone xyz: Jak się zabrać za takie całki? ∫e^−2xsin4x dx ∫sin(lnx) dx

piotr1973: pierwsze przez części:

	dx
druga podstawienie t=ln(x), dt=		i mamy:
	x

∫e^tsin(t)dt i dalej przez części

xyz: A jak policzyć pochodną z tego e^−2x?

xyz: I skąd się wzięło w tym drugim Pana wzorze przy podstawieniu e^t?

Jerzy: (e^−2x)' = −2e^−2x t = lnx ⇔ x = e^t

xyz: dziękuję

piotr1973:

	1
1. ∫sin(log(x))dx = −		x (cos(log(x))−sin(log(x)))+C
	2

	1
2.∫e−2 x sin(4 x)dx = −		e−2 x (sin(4 x)+2 cos(4 x))+C
	10

Mariusz: piotr1973 drugą lepiej od razu przez części

HALO: pomozcie mi ludzie z rozwiazaniem zadanka raz dwa a cooooooo

Mariusz:

	1		1
∫e−2xsin(4x)dx=−		e−2xcos(4x)−		∫e−2xcos(4x)dx
	4		2

	1		1		1
∫e−2xsin(4x)dx=−		e−2xcos(4x)−		(		e−2xsin(4x)+U{1}{
	4		2		4

2}∫e^−2xsin(4x)dx)

	1		1		1
∫e−2xsin(4x)dx=−		e−2xcos(4x)−		e−2xsin(4x)−		∫e−2xsin(4x)dx
	4		8		4

5		1
	∫e−2xsin(4x)dx=−		e−2x(2cos(4x)+sin(4x))
4		8

	1
∫e−2xsin(4x)dx=−		e−2x(2cos(4x)+sin(4x))+C
	10

	1
∫sin(ln(x))dx=xsin(ln(x))−∫xcos(ln(x))		dx
	x

∫sin(ln(x))dx=xsin(ln(x))−∫cos(ln(x))dx

	1
∫sin(ln(x))dx=xsin(ln(x))−(xcos(ln(x))+∫xsin(ln(x))		dx)
	x

∫sin(ln(x))dx=xsin(ln(x))−xcos(ln(x))−∫sin(ln(x))dx 2∫sin(ln(x))dx=xsin(ln(x))−xcos(ln(x))

	1
∫sin(ln(x))dx=		x(sin(ln(x))−cos(ln(x)))+C
	2