wartosc wyrazenia 6latek : Obliczyc wartość takiego wyrażenia (−1)^2k−1*2^2k−1

Janek191: ( − 1)^{2k − 1} = − 1

6latek : [Janek191]] Chodzi bardziej o to jak to obliczyć bo tak jeśli bym miał (−1)^2k+1 no to zapisze tak (−1)^2k*(−1)¹=1*(−1)=−1 Mam dodawanie wiec mnoze A tutaj mam odejmnowanie wiec musze podzielić wiec jak rozpisać ?

6latek :

	1		1
A tutaj (−1)2k−1= (−1)2k*(−1)−1 =1*		= 1*		= 1*(1)=−1
	(−1)1		−1

Tak to możemy rozpisać ?

6latek : Nastepne Teraz jeśli skorzystam ze wzoru aⁿ*bⁿ=(a*b)ⁿ to mogę zapisac ze (−1)^2k−1*2^2k−1= ((−1)*2)^2k−1 = (−2)^2k−1 =(−2)^2k*(−2)⁻¹ = ile ?

6latek : czy mogę zapisac ze (−2)^2k= 4^k ?

	1		1		1
a (−2)−1=		=		= −
	(−2)1		−2		2

	1
czyli = −		*4k ?
	2

6latek : Ogolnie to mam obliczyć wartość wyrażenia dla (−1)ⁿ*2ⁿ+(−1)ⁿ⁻¹*3ⁿ dla n=2k−1 n=2k n=2k+1 Pytam o 1 składnik bo jeśli będzie dobrze obliczony to drugi pojdzie bez problemu

Janek191: 2 k − 1 − liczba nieparzysta, więc (−1)^{2 k − 1} = − 1

	1
22 k − 1 = 2−1*22k =		*4k
	2

	1
Odp. −		*4k
	2

6latek : Dzieki czyli mam dobrze . Wiesz nie pomyslalem o 2k−1 jako o liczbie nieparzystej . Tak samo jak 2k+1 będzie liczba nieparzysta