Wykaż, że 1/4 jest granicą ciągu an Stark: Korzystając z definicji granicy ciągu, wykaż że liczba ¹₄ jest granicą ciągu o wyrazie

	2n + 1
ogólnym an o wyrazie ogólnym an =		.
	3 + 8n

Proszę o pomoc, nie bardzo wiem jak rozpisać obliczenia

Jack:

	2n+1		1   n(2+ )   n		2		1
lim		= lim		=		=
	8n+3		3   n(8+ )   n		8		4

n−>∞

Krzysiek:

2		1
	=
8		4

Jack: a, ze z definicji...to Ci nie pomoge...

6latek : Jack wyraznie piszse z definicji

	2n+1		1
|		−		|<ε
	3+8n		4

6latek : https://matematykaszkolna.pl/strona/4302.html podobnie

Stark: Nie rozumiem wprowadzenie liczby M w powyższym przykładzie Czy jeśli zakończę swoje obliczenia wynikiem n>¹_ε i tak to zostawię to to będzie błąd?

Mariusz:

	2n+1		1
|		−		|<ε
	3+8n		4

	8n+4		(8n+3)		1
|		−		|=|		|
	4(3+8n)		4(8n+3)		4(8n+3)

1
	<ε
4(8n+3)

1<4(8n+3)ε 1<32nε+12ε

	1−12ε
n<
	32ε

Mila:

	1−12ε
n>		=M
	32ε

Mariusz:

1−12ε
	<n
32ε

	1−12ε
n>
	32ε

Nie wiem czemu dałem nierówność nie w tą stronę Na lekcji miałem ten sam przykład ale ok 15 lat temu