Podprzestrzeń Benny: Czy zbiór U={w∊R[x]₂: w(0)−w'(0)=0 ⋀ w(0)+w'(0)−w''(0)=0} stanowi podprzestrzeń wektorową przestrzeni R[x]₂? Odpowiedź uzasadnij. Z tych warunków dostałem w(x)=a(x²+x+1) Co dalej?

jc: Czyli masz 1−wymiarową podprzestrzeń złożoną z wielomianów postaci a(x²+x+1); a(x²+x+1) + b(x²+x+1) = (a+b)(x²+x+1) k [ a(x²+x+1) ] = (ka) (x²+x+1) Dodawanie i mnożenie przez liczbę daje nam wielomiany tej samej postaci czyli mamy podprzestrzeń.

Benny: Właśnie nie byłem pewny czy 1−wymiarową czy mam to rozdzielić na x²(1, 0, 0)+x(0, 1, 0) + (0, 0, 1) i dostać 3−wymiarową. Dzięki