Ciagi (indukcja) 6latek : Zadanie nr 1 . Zapisz sume początkowych kolejnych liczb naturalnych nieparzystych gdy ostatnia jest z nich a) 9 b) 2n+1 Zadanie nr 2

	1		1		1		1
Zapisz sume		+		+		+....
	1*2		2*3		3*4		n*(n+1)

dla n=4 , n=5 , n=9 ,n=k−1, n=k+1 , n=k+3 Do nr 1 a) 1+3+5+7+9=25 b) wydaje mi się ze tak 1+3+5+7+9+......+(2n−1)+(2n+1) czyli 25+.... +(2n−1)+(2n+1)

6latek : Zadanie nr 2 n=4

1		1		1		1		1		1		1		1
	+		+		+		=		+		+		+		=
1*2		2*3		3*4		4*5		2		6		12		20

	30		10		5		3		48		4
		+		+		+		=		=
	60		60		60		60		60		5

dla n=5

1		1		1		1		1		4		1		25		5
	+		+		+		+		=		+		=		=
1*2		2*3		3*4		4*5		5*6		5		30		30		6

I tutaj przynajmniej na tych liczbach oprócz tych 3 ostatnich należy pewnie cos zauwazyc ?

6latek : dla n=k−1

	1		1		1
będzie		+		+..... +		= nie wiem
	1*2		2*3		(k−1)*k

6latek : Dla następnych tez nie wiem

Lorak: Wskazówka do 2:

1		1		1
	=		−
n(n+1)		n		n−1

Lorak: Poprawiam, bo chochlik się wkradł...

1		1		1
	=		−
n(n+1)		n		n+1

Krzysiek: poddstawówka

6latek : tak sadzisz ? No to w takim razie co zuwazyles w poscie 18:07? czemu rowna jest ta suma ? Bo ja wlasnie teraz zauwazylem

6latek : Lorak dzięki Mysle ze to później w książce pokaza i jak tego należy uzywac . na razie mam temat indukcji

6latek : WIec co proponujesz w zadaniu nr 1?

Lorak: To co napisałeś: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + (2n−1) + (2n+1) jest ok

6latek :

Jack: ja juz to rozpisywalem kiedys.

Jack: o ile pamietam to sie nazywalo telescoping property.

6latek : Jack Mysle ze później się to przyda . Będę wtedy Cie pytal