Czy ciąg an jest arytmetyczny Co ja robie na matfizie: Czy ciąg (a_n) jest arytmetyczny? Które wyrazy tego ciągu są dodatnie? a)a_n=^3_n−7₂ b)a_n=(n−2)(6−n)

Biol-chem się znalazł : Podstawiaj za n różne liczby

6latek : Uczniowie na profilu humanistycznym maja jeszcze gorzej Ty przynajmniej wiesz ze liczby dodatnie to liczby >0 Wiec żeby wiedzieć które wyrazy ciągu a_n sa dodatnie należy rozwiazac nierownosc a_n>0

	3n−7		7
a)		>0 to 3n−7>0 to n>
	2		3

	1
U{{7}{3}= 2
	3

Wyrazy ciągu naleza do liczb naturalnych wiec wyrazy a₃ , a₄ ,a₅ itd. sa dodatnie b) (n−2)(6−n)>0 to n=2 lub n=6 Ramiona tej paraboli ida dol wiec n∊(2,6) a wiec wyrazy a₃ ,a₄ a₅ sa dodatnie (masz wykres tego czy ciag jest arytmetyczny to badaj roznice a_n+1−a_n . Musi to być stala niezalezna od n

Janek191: a)

	3 n −7
an =		= 1,5 n − 3,5
	2

więc a_n+1 = 1,5*(n +1) − 3,5 = 1,5 n + 1,5 − 3,5 = 1,5 n − 2 oraz a_n+1 − a_n = (1,5 n − 2) − ( 1,5 n − 3,5) = 1,5 = r ( różnica ) Odp. ( a_n) jest ciągiem arytmetycznym. 1,5 n −3,5 > 0 1,5 n > 3,5

	1
n > 2
	3

n = 3 Odp.Wyrazy ciągu większe od 0, to : a₃,a₄,a₅ , itd.