Parametry funkcji Delcik: Witam mam policzyć, dla jakiego parametru a funkcja jest ciągła z delty wychodzą mi 2 miejsca a₁ = 1 a₂ = −3 Jak sprawdzić, która z podanych wartości parametru jest odpowiedzią? Pozdrawiam!

6latek : Wiesz sa warunki na to aby funkcja byla ciagla (niedlugo bede to powtarzal Jesli napiszesz przepis na funkcje to ktos pomoze

Metis: Podaj całe zadanie.

Delcik:

	⎧	ax +1 dla x<2
f(x) =	⎩	2x − a2 dla x≥2

Delcik: Podałem

Jack: lim (ax+1) = 2a + 1 x−> 2⁻ lim (2x−a²) = 4 − a² x−>2⁺ funkcja ciagla gdy lim x−>2⁻ f(x) = lim x−>2⁺ f(x) oraz f(2) = lim x−>2⁻ f(x) = lim x−>2⁺ f(x) zatem 2a + 1 = 4 − a² i obliczasz f(2) dla funkcji 2x − a²

Jack: obydwie odp. sa poprawne a = 1 lub a = − 3

Delcik: ja z tego równania zrobiłem: a²+2a−3 = 0 Δ=16 a1 = 1 a2 = −3 Czyli źle? Nie wyliczamy delty? f(2) dla 2x − a² to 4 − a² ehh... pomocy

Delcik: Czyli zawsze jak wyliczę deltę to jest dobrze? Nie podstawiam tego nigdzie do wzoru funkcji czy coś?

Jack: dobrze liczyles jak amsz 2a + 1 = 4 − a² obliczasz delte itd a = 1 lub a = −3 teraz liczysz f(2) i widzisz ze to to samo co limesy i oba "a" pasuja.

Delcik: tzn 2a + 1 i 4 − a²?

Jack: tak jest jesli podstawisz a = 1 to lim lewy i prawy oraz wartosc funkcji jest rowna. a jesli podstawisz a = − 3 to tak samo czyli lim lewy = lim prawy = wartosc funkcji.

Delcik: Dziękuję