rozwinięcie w szereg MacLaurina blebleble: Mógłby mi ktoś wyjaśnić jak rozwinąć w szereg maclaurina funkcję dwóch zmiennych? Np. taką f(x, y) = sin(2x + 3y). Z góry dzięki!

g: Najpierw rozwiń względem x, traktując y jak parametr. Kolejne pochodne po x, bedą funkcjami y. W drugim kroku każdą taką pochodną z osobna rozwinąć względem y. Powstanie podwójna suma, coś takiego:

	xi yj		d(i+j)f
f(x,y) = ∑i ∑j				| x=0, y=0 (i,j = 0 do ∞)
	i! j!		dxi dyj

Dla f = sin(2x+3y) ta pochodna będzie =0 dla parzystych (i+j), oraz (−1)^(i+j−1)/22ⁱ3^j dla nieparzystych (i+j).