równania różniczkowe Frost: y'+y=x+1 z warunkiem y(0)=−1 y'=x−y+1 t=x−y+1 y=x+1−t y'=1−t' 1−t'=t

	dt
1−		=t
	dx

	dt
−		=t−1
	dx

dt
	=1−t
dx

dt=(1−t)dx

dt
	=dx /∫
1−t

ln|1−t|=x+C |1−t|=e^x+C |1−t|=C*e^x 1−t=+/− C*e^x 1−t=C*e^x t=1−C*e^x 1−C*e^x=x−y+1 y=x+C*e^x dla y(0)=−1 −1=C y=x−e^x dobrze

Kacper: Nie potrafisz sprawdzić?

Frost: nie

Frost: Umiem, umiem

Frost: tylko, że po sprawdzeniu coś jest źle

azeta:

	dt
∫		≠ln|1−t|
	1−t

Frost: −ln|1−t|, dzięki