Wyznaczyc x_0 6latek : Zadanie Tresc: Wyznacz takie x₀>0 aby dla x>x₀ była spelniona nierownosc

	3+x
a) |		−1|<10−4
	x−2

	−2x2+1
b) |		+2|<0,000001
	x2+1

	x2+x
c) |		−1|<0,001
	x2−1

	x+3		1(x−2)+5		5
a)		=		= 1+
	x−2		x−2		x−2

	5
|1+		−1|<10−4
	x−2

	5
|		|<10−4 dla x−2>0
	x−2

5
	<10−4
x−2

Będę to liczyl tak 5<10⁻⁴(x−2) −10⁻⁴x<2*10⁻⁴−5 x>−2+U{5}{10⁻⁴ x>−2+5*10⁴

6latek :

	−2x2+1		−2(x2+1)+3		3
teraz b)		=		= −2+
	x2+1		x2+1		x2+1

Wobec tego

	3
|−2+		+2|<0,000001
	x2+1

	3
|		|<0,000001 x2+1 >0 zawsze
	x2+1

3
	<10−6
x2+1

3<10⁻⁶x²+10⁻⁶ −10⁻⁶x²<10⁻⁶−3

	3
x2>−1+
	10−6

x²>−1+3*10⁶ x²>3*10⁶−1 x>√3*10⁶−1 Nie potrafie tego liczenia skrocic (może można

6latek :

	x2+x
c)		= U{1(x2−1) i zonk
	x2−1

A może tak

x(x+1)		x
	=		(tez nic nie da
(x+1)(x−1)		x−1

jc: x>0,

−2x2 + 1		3		3		4
	+ 2 =		<		<
x2+1		x2+1		x2		x2

	4
WYstarczy aby		≤ 10−6, czyli aby x2 ≥ 4*106, tj. x ≥ 2000.
	x2

6latek : A może to zrobić tak

	x
|		−1|<0,001
	x−1

	x−(x−1)
|		|<0,001
	x−1

	1
|		|<0,001 dla x−1>0 mamy
	x−1

1
	<10−3
x−1

1		1
	<
x−1		103

mamy jednakowe liczniki wiec x−1>10³ x>10³−1

jc: (c)

x2+x		x+1		1
	− 1 =		=
x2−1		x2−1		x−1

Te zadania, jak wiele innych, mają uczyć prostych przekształceń algebraicznych, a dopiero w drugiej kolejności zbliżać do granic.

6latek : x>10³+1 ma być jc dziekuje CI za pomoc Na razie trudno mi takie rzeczy zuwazac które piszsesz . Może jak rozwiaze więcej przykladow ?