pochodne funkcji dwóch zmiennych Marta: f(x,y)= y*ln(x² +y) Obliczylam pochodne f'x(xy)= 2xy/x²+y i f'y(x,y)= ln(x² +y)+ y/x²+y Czy te pochodne policzone sa dobrze? Jak powinny wygladac pochodne drugiego rzedu?

Jerzy: Dobrze

Jerzy: Punkty stacjonarne też miałaś dorze

Marta: A jak powinny wygladac pochodne f''xx, f''xy, f''yx i f''yy?

Jerzy: pokaż f_xx

Marta: I czy moge do nich uzyc wzoru f/g= f'g−fg'/ g² ?

Jerzy: tak ...pokaż jak liczysz f_xx .... 2y to stała

Marta: F''xx= (2y*(x²+y)−2xy*2x)/(x²+y)²

Jerzy: OK .... uporządkuj

Marta: (−2x²y+2y²)/(x²+y)²

Jerzy: licz f_xy

Marta: F''xy=2x³/(x²+y)² Tylko ze f''xy powinna rownac sie f''yx, a f''yx wychodxi mi (4x²+x²+y−2xy)/(x²+y)²

Jerzy: Muszą się równać

Marta: W zadna strone nie chce mi to wyjsc.. Moglbys policzyc i pokazac w jaki sposob to zrobiles?

Jerzy:

	2x		2xy
fyx =		−		= ... teraz wspólny mianownik
	x2+y		(x2+y)2

Marta: Okej, dziekuje, postaram sie z tym uporac

Jerzy: Dasz radę..widzę to