... Jackdaniesl: Wytłumaczy mi ktoś łopatologiczne jak rozwiązać to równanie? 5y'+y=0?

azeta:

	1
y'=−		y
	5

pytanie do tego zadania jest następująco: jaka funkcja da nam pochodną która jest równa

	1
iloczynowi tej funkcji i stałej (−		)?
	5

jak rozwiązałeś "parę" całek to pewnie domyślasz się, że chodzi pewnie o jakąś funkcję "e^x" bo

	1
faktycznie jej pochodna jest zawsze ex. tylko, że skąd to (−		) jeszcze?
	5

(e^Ax)'=Ae^Ax, zatem możemy już coś więcej przewidzieć. zapis matematyczny jest następujący:

dy		1
	=−		y
dx		5

dy		1
	=−		dx
y		5

co po scałkowaniu da

	1
ln|y|=−		x+C
	5

i korzystając z własności logarytmu otrzymamy y=e^−1/5x+C co ładnie można zapisać, jako: y=Ce^1/5x i to jest odpowiedź

azeta: zgubiłem minus w przedostatniej linijce y=Ce^−1/5x