tajest Jack: Jak by ktos mial ochote pomoc... 1. Uzasadnij, że 10¹²⁴ < 100! < 10¹⁸⁰ 2. Na ile co najwyżej części może podzielić płaszczyznę 100 prostych?

www: http://www.zadania.info/9765802

Jack: Ooo, dzieki

g: 1) log(100!) = ∑_k=1¹⁰⁰ log(k) = log(e) * ∑_k=1¹⁰⁰ ln(k) log(e) = 0,4343... ∫₂¹⁰¹ ln(x−1) dx < ∑_k=1¹⁰⁰ ln(k) < ∫₁¹⁰¹ ln(x) dx ∫₂¹⁰¹ ln(x−1) dx = ∫₁¹⁰⁰ ln(x) dx ∫ ln(x) dx = x ln(x) − x + C ∫₁¹⁰⁰ ln(x) dx = 100 ln(100) − 100 − (−1) = 361,517... | * log(e) = 157,007... ∫₁¹⁰¹ ln(x) dx = 101 ln(101) − 101 − (−1) = 366,127... | * log(e) = 159,009... 10¹⁵⁶ < 100! < 10¹⁶⁰

Benny: Ładnie

Jack: Czy da sie bez calek? Na razie to chyba bede musial poczekac z tym postem Oczywiscie dzieki

g: Pokombinuj z liczeniem pola pod liniami: czerwoną i niebieską.