matematykaszkolna.pl
równanie różniczkowe jednorodne Ktosia: Bedę wdzięczna za rozwiązanie poniższego zadanka: x2dydx=x2+xy+y2
26 maj 12:12
Benny: Dostałaś wskazówkę dla x≠0 możesz podzielić przez x2.
 y y 
y'=1+
+(
)2
 x x 
y=ux u+u'x=1+u+u2 u'x=1+u2
du 
*x=1+u2
dx 
du 1 
=
dx
1+u2 x 
26 maj 12:15
Ktosia: niestety czas mnie goni, a temat jest dla mnie niezrozumiały kompletnie..dlatego prośba o pomoc na forum
26 maj 12:22
Krzysiek: Benny ma źle, to jest dobrze:
 dy 
x2
= x2 + xy + y2
 dx 
 y 
x2
= x2 + xy + y2
 x 
xy = x2 + xy + y2 x2 + y2 = 0 x = 0 i y = 0
26 maj 12:26
Ktosia: i to koniec?
26 maj 12:27
Benny: Krzysiek chyba robi sobie żarty emotka
26 maj 12:36
Ktosia: szkoda..
26 maj 12:40
Benny:
du 1 
=
dx
1+u2 x 
arctgu=lnx+lnC arctgu=lnxC u=tglnxC y=xtg(lnxC)
26 maj 12:51
Ktosia: podejście Krzyśka zaskakujące... Benny dziekuję
26 maj 12:58